鲁斯|是上古人类的杰作还是宇宙的音符？揭秘史前数学不为人知的奥妙( 二 )
现代生活中 ， 我们大多数情况下都习惯于十进制的数字表达方式 ， 一个数字由个位、十位、百位、千位依此类推的阿拉伯数字组成 。 但是 ， 公元前2000年左右的巴比伦人创立数学的时候使用的却是六十进制 ， 至于他们为什么选择六十进制 ， 我们还不得而知 。 不过 ， 当时显然还没有诞生阿拉伯数字 ， 表达上也不可能使用阿拉伯数字组合 。 巴比伦人使用的是两个楔形符号来表达一个数字 。 他们用楔形文字“T”表示1 ， 楔形文字“〈”字表示10 。 但最大的问题是没有表示“0”的符号 。 直到公元前6世纪的新巴比伦帝国为止 ， 置位符号“0”仍然没有出现 。
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我们说古巴比伦人很聪明 ， 但似乎离绝顶聪明就差那么一个“0”的距离 。 由于没有发明“0” ， 我们在读古巴比伦数字时需要细心地通过上下文来辨别符号的位 。 例如 ， 单从数字表达上 ， 我们就难以区分18、108和180的差别 。
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除此之外 ， 巴比伦人对代数学和几何学也非常精通 ， 那时候的人类已经能够计算简单平面图形的面积和简单立体的体积 。 例如 ， 涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；在讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程 。 他们利用填充正方形的方法来解二次方程 ， 还能够通过数值代入法和简化法来解答高阶方程 。 因此 ， 古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极高的水平 。
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草叶上的数学古本古埃及同样是世界四大文明古国之一 ， 但是关于古埃及数学的考古证据却很少 ， 这是因为古埃及的文字通常写在纸莎草叶上 ， 我们称作“纸草书” ， 它不像古巴比伦文字写在泥板上容易保存 。 纸草书很脆 ， 不容易保存 ， 所以很多文明证据都随着时间的流逝灭失了 。 现在对埃及数学成就的认识主要来源于两卷纸草书 ， 其中一卷珍藏在伦敦大英博物馆 ， 称作《莱因德纸草书》 ， 又称《伦敦古本》；另一卷由俄罗斯收藏家格列尼切夫珍藏 ， 称作《莫斯科古本》 。
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《莱因德古本》是一个叫阿迈斯的文牍员在大约公元前1650年写的 。 阿迈斯解释他是从200年前的一本原作上抄写的 。 该书开卷声称此书为“万物的详尽研究 ， 洞察一切存在及所有晦涩奥秘的知识” 。 对现代人类来说 ， 这无疑严重夸大其词 。 该纸草书包含87个问题及其解答 。 所用的是神职人员常用的象形手写字体 。 古本中主要研究如何把一定数量的面包片分给若干个人这样的数学问题 。 书中还有求直角三角形面积的方法 。 所有的解答均用实例说明 ， 没有明确给出一般公式 。 《莫斯科古本》包含的内容与《莱因德古本》基本一样 ， 但它还包含了平头金字塔的体积和球面面积的计算方法 。
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神秘的荷鲁斯之眼埃及也有分数的形式 ， 在著名的荷鲁斯之眼中右眼角代表1/2 ， 眼球代表1/4 ， 眉毛代表1/8 ， 左眼角代表1/16 ， 眼睫毛代表1/32 ， 眼泪代表1/64 ， 将它们组合起来可以表示分母为64的任何分数 。
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