斜面上的斜抛运动解题步骤 斜面上的平抛运动

  • 平抛运动的处理方法
平抛运动是典型的匀变速曲线运动,其处理方法是运动的合成和分解 , 即将平抛运动看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 , 两个分运动具有独立性和等时性 。涉及平抛运动的问题主要集中在“位移关系”和“速度关系”的灵活应用 。

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  • 平抛运动的位移关系
如图1所示 , 设物体做平抛运动的初速度为v0,在空中的运动时间为t 。

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则有:
【斜面上的斜抛运动解题步骤 斜面上的平抛运动】
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  • 平抛运动的速度关系
设物体做平抛运动的初速度为v0,在空中的运动时间为t , 则有:

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  • 斜面上的平抛运动
情景1:由位移关系确定速度关系
如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0 s落到斜坡上的A点 。已知O点是斜坡的起点 , 斜坡与水平面的夹角为37°,运动员的质量m=50 kg 。不计空气阻力 。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10 m/s2)求:

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(1)A点与O点的距离L;
(2)运动员离开O点时的速度大?。?
(3)运动员落到A点时的速度大小 。

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【说明】本题也可利用位移偏角和速度偏角之间的关系,直接从“位移关系”过渡到“速度关系” , 思路如下:

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**区分两个角度,学会灵活转换**
情景2:由速度关系确定位移关系
如图所示,在倾角为30度的斜面上方A点有一物体 。现将物体以10 m/s的水平速度抛出,物体飞行一段时间后垂直撞到斜面上的B点 。不计空气阻力 。取g=10 m/s2 。求:

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(1)物体在空中的飞行时间t;
(2)物体在空中发生的位移大小s;
(3)物体距离斜面的竖直高度h 。

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【说明】从整体的求解思路看,本题从“速度关系”入手逐步确定“位移关系”,联系两种关系的“桥梁”仍是时间相等 。
平抛运动问题经常与斜面联系在一起 , 求解时要充分挖掘隐含的物理关系和几何关系,提高应用数学解决物理问题的能力 。

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