- 方法一：已知切点坐标和法向量 设切平面方程为Ax+By+Cz+D=0 ， 已知切点P(x1, y1, z1)和法向量N(A, B, C) 。代入切点坐标可得D=-Ax1-By1-Cz1 ， 即D的值 。
- 方法二：已知曲线方程 设曲线方程为f(x, y, z)=0，要求曲线上一点P(x1, y1, z1)的切平面方程 。首先求曲线的切向量T=(?f/?x, ?f/?y, ?f/?z) 。然后代入切点坐标，即可得到切平面方程 。
- 方法三：已知曲面方程 设曲面方程为F(x, y, z)=0，要求曲面上一点P(x1, y1, z1)的切平面方程 。首先求曲面的法向量N=(?F/?x, ?F/?y, ?F/?z) 。然后代入切点坐标 ， 即可得到切平面方程 。
切平面方程为Ax+By+Cz+D=0 。
切平面方程为(?f/?x)(x-x1)+ (?f/?y)(y-y1)+ (?f/?z)(z-z1)=0 。
【求切平面方程的方法】切平面方程为(?F/?x)(x-x1)+ (?F/?y)(y-y1)+ (?F/?z)(z-z1)=0 。
