函数可微是函数在某一点可微分的必要条件 。具体地说 ， 如果函数在某一点是可微分的，那么它在该点必定是连续的；而对于二元函数来说，如果它在某一点是可微分的，那么该函数对于变量x和y的偏导数在该点都必须存在 。
另一方面，如果函数在某一点的某个邻域内对于变量x和y的偏导数都存在且连续，那么该函数在该点是可微的 。
【偏导数存在是可微的什么条件】我们设函数为y=f(x)，如果自变量x的变化量Δx与函数相应的变化量Δy之间遵循Δy=A×Δx＋ο(Δx)的关系，其中A与Δx无关，那么我们称函数f(x)在点x是可微的，并将AΔx称为函数f(x)在点x的微分 ， 用dy来表示，即dy=A×Δx 。当x=x0时 ， 我们将其记作dy∣x=x0 。
