【合同矩阵怎么求】在线性代数中,有两个实对称矩阵A和B,如果存在一个可逆矩阵P,使得A等于P的转置乘以P乘以B,那么我们称A和B为互为合同矩阵,并将这种变换称为合同变换 。合同矩阵有以下性质:
1、两个矩阵合同,一定都是实对称阵,并且答案是一致的 。
2、合同矩阵一定具有相同的特征值,也就是说它们的主对角线元素相等 。
在线性代数的二次型理论中,经常会用到矩阵之间的合同关系 。如果两个实对称矩阵A和B是合同的,那么存在一个可逆矩阵P,使得对于二次型的矩阵表示,进行一次非退化的线性替换,相当于将二次型的矩阵变为一个与原矩阵合同的矩阵 。
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