多边形的内角和公式为什么_多边形内角和公式

【多边形的内角和公式为什么】正多边形是一种具有特殊性质的多边形，其内角和可以根据正多边形内角和定理进行计算。该定理指出，n边形（其中n大于等于3且n为整数）的内角和等于（n－2）×180° 。这个定理适用于所有平面多边形，无论是凸多边形还是平面凹多边形。另外，正多边形的内角度数和其边数之间有一定的关系，即360°÷（180°-内角度数）。对于任意凸形多边形而言，其外角和总是等于360° 。
除了以上的定理，还有一个关于多边形对角线的公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。这个公式可以用来计算多边形的对角线数量。
需要注意的是，在平面内，只有边长相等且内角也相等的多边形才能被称为正多边形。这两个条件必须同时满足。