组合数公式组合数的公式是什么_组合数公式

排列公式是基于一个模型的推导，该模型是从n个不同的元素中选取m个元素并排列在一列中（有序）。在排列中，第一个位置有n个选择，第二个位置有n-1个选择（因为已经有一个元素放在前一个位置），依此类推，第三个位置有n-2个选择。最后一个位置（第m个位置）有n-m+1个选择。因此，排列的总数可以表示为：
排列数 = n × (n-1) × (n-2) × … × (n-m+1)
【组合数公式组合数的公式是什么】另一方面，组合公式对应着另一个模型，即从n个不同的元素中选择m个元素并成为一组（无序）。对于这样的一组元素，可以有m!种不同的排列（全排列）。因此，组合的总数可以表示为：
组合数 = 排列数 / m! = (n × (n-1) × (n-2) × … × (n-m+1)) / m!