这是在今日头条上看到的几何题 。这种题目经常可以碰到，属于常考题目 。我们分析一下怎样去做 。
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常见几何题
一个长方形 ， AB=2，AD=4，BE=1，∠EAF=45°，求AE的长度 。
首先想到就是把长方形砍去一半，留下一个正方形，题目意思是一样的 。即ABHG是正方形，则AK=KF 。连接EK，作AP⊥EK，用旋转法易证PE=BE，GK=PK 。这是经常会碰到的题型，属于送分题 。
设GK=x，则KH=2-x，由勾股定理得：
KE2=KH2+EH2，
(x+1)2=(2-x)2+12 ， 解方程得x=2/3 。
AK=2√10/3，AF=4√10/3 。证毕 。
高中学生用余弦定理也可以很快做出 。
对△AEK用余弦定理：
(x+1)2=x2+4+5-2√5√(x2+4)cos45°，
化简得：
3x2+16x-24=0，x=2/3 。后面同上 。
【三种方法解决一道几何经典题 如何有效的分析几何题】 再来看老师的解答 。老师的解答是把长方形放大一倍成为一个正方形，解题思路是一样的，都是把长方形构造成正方形来解 。
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老师的解答
这种题型是常考题 ， 比较简单，希望大家都会做 。
