偏导数怎么求偏导数的求法

偏导数怎么求偏导数的求法

偏导数的求法:当函数z=f(x,y) 在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0) 与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y) 在(x0,y0)处可导 。如果函数f(x,y) 在域D的每一点均可导 , 那么称函数 f(x,y) 在域D可导 。此时,对应于域D的每一点(x,y),必有一个对x (对y )的偏导数,因而在域D 确定了一个新的二元函数,称为f(x,y) 对x (对y)的偏导函数,简称偏导数 。按偏导数的定义 , 将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的 。



什么是偏导数

在数学中,一个多变量的函数的偏导数 , 就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化),偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的 。
【偏导数怎么求偏导数的求法】在一元函数中,导数就是函数的变化率 。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多 。在xOy 平面内 , 当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在(x0,y0) 点处沿不同方向的变化率 。

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