值得一提的是，离散型和连续型随机变量都与随机变量的取值范围有关 。离散型随机变量的取值只能是自然数，而连续型随机变量的取值可以是实数 。这两种类型的随机变量的概率分布函数也有所不同 。
对于连续型随机变量 ， 其分布函数可以用一个非负可积函数来表示，这个函数被称为概率密度函数或分布密度函数 。我们用f(x)来表示连续型随机变量X的概率密度函数 。
根据方差和期望的关系公式DX=EX^2-(EX)^2，我们可以将这个公式展开 。将公式中括号内的完全平方打开，得到DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-2EX(EX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2 。
所以 ， 我们可以得出结论，方差DX等于X的平方的期望E(X^2)减去X的期望的平方(E(X))^2 。
【方差和期望的关系公式】总而言之，离散型随机变量和连续型随机变量都是由随机变量取值范围所确定的 。离散型随机变量的取值只能是自然数 ， 而连续型随机变量的取值可以是实数 。另外，对于连续型随机变量，其概率分布函数可以表示为一个非负可积函数，即概率密度函数 。方差和期望的关系公式是DX=E(X^2)-(EX)^2 。
