在线性代数中，tra（trace）是一个矩阵的主对角线元素之和 。内积（inner product）是向量空间中定义的一种二元运算 。它们之间有着密切的关系 。
【tra与内积的关系】对于一个n×n的矩阵A，它的tra可以写成tr(A)或者tr(A^T)，它表示矩阵A的主对角线元素之和 ， 即A11+ A22+ … + Ann 。这个值是一个标量 。
内积是定义在向量空间上的一种运算 。对于两个n维列向量x和y，它们的内积可以表示为x·y=x1y1+x2y2+ … + xnyn 。这个运算的结果也是一个标量 。
事实上，tra(A)等于矩阵A与单位矩阵I的内积 。即tr(A) = A·I 。这个等式可以通过展开矩阵乘法的法则得到 。
