空集是一个不包含任何元素的集合 。空集是其他任何集合的子集,但不是其他非空集合的子集 。空集并不等于“无”,它只是一个没有元素的集合 。可以将集合比喻成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的 , 但袋子本身是存在的 。
在实数线上,空集既是开集又是闭集 。因为空集没有边界点,所以空集的边界点集合也是空集,是其自身的子集,因此空集是闭集 。另一方面,空集没有内点,空集的内点集合也是空集,是其自身的子集 , 因此空集是开集 。
【空集是有限集吗】此外,由于所有有限集合都是紧致的,空集也是紧致集合 。
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