若n为偶数,则有:
Sn – S(n/2) = a(nT/2)2
S(n-1) – S(n/2-1) = a(nT/2)2
S(n/2+1) – S1 = a(nT/2)2
将上述n/2个式子相加得到:
(Sn – S(n/2)) + (S(n-1) – S(n/2-1)) + … + (S(n/2+1) – S1) = (a(nT/2)2) * (n/2)
化简后得到:
Sn – S1 = (naT2) / 2
这个实际推导过程得到了一楼中公式:Sm – Sn = (m-n)aT2
若n为奇数,则根据情况舍弃第一个或最后一个点,一般舍弃第一个 。
【逐差法5个数怎么使用】有6个点的情况下,有5个时间间隔 。若舍弃第一个点,则从第二点算起 , 二三点间的位移为S1 , 三四点间的位移为S2,四五点间的位移为S3,五六点间的位移为S4,则有S4 – S2 = 2aT2 。