如果构成交通肇事罪，逃逸者抓到后要刑事拘留的 。交通肇事要看情节和后果的严重性，只有构成交通肇事罪，才必须刑事拘留的 。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定 ， 发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证 。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证 。《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑 。【肇事逃逸是否要拘留 交警认定肇事逃逸罪要立即拘留吗?】
