圆的面积应用题 圆的面积应用题及答案

圆的面积应用题 圆的面积应用题及答案

1、给直径0.75米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5厘米 , 这个木盖的面积是多少平方米?周长是多少米?2、一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少?3、一个长方形的长是6.42米,宽是3米,这个长方形的周长与一个圆的周长相等,这个圆的周长的半径是多少米?4、一个直角三角形的面积12平方厘米,一条直角边3厘米,以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少?
【圆的面积应用题 圆的面积应用题及答案】

一、面积公式:
1.圆的面积:S=πr2=πd2/4
2.扇形弧长:L=圆心角(弧度制)*r=n°πr/180°(n为圆心角)
3.扇形面积:S=nπr2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
4.圆的直径:d=2r
5.圆锥侧面积:S=πrl(l为母线长)
6.圆锥底面半径:r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

二、周长公式:圆的周长:C=2πr或C=πd
三、圆的方程
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中 , 以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2 (y-b)^2=r^2 。
特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2 y^2=r^2 。

2、圆的一般方程:方程x^2 y^2 Dx Ey F=0可变形为(x D/2)^2 (y E/2)^2=(D^2 E^2-4F)/4.故有:
 ?。?)、当D^2 E^2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2 E^2-4F)/2为半径的圆;
 ?。?)、当D^2 E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2 , -E/2);
 ?。?)、当D^2 E^2-4F<0时 , 方程不表示任何图形 。
3、圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是x=a r*cosθ,y=b r*sinθ,(其中θ为参数)
圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2) (y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的半径都是r 。
经过圆x^2 y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为a0*x b0*y=r^2
在圆(x^2 y^2=r^2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为a0*x b0*y=r^2

经验总结扩展阅读