E=(8x-3)y-3x+1
根据与刚才女人类似的讨论 , 男人最终也会采取x=3/8的策略 , 这时无论女人采用什么策略 , 男人的收益期望E都最大 , 这个最大值是-1/8,也就是尽管男人找到了最优的策略 , 平均一局还是会输掉1/8元 。
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这样 , 双方混合策略纳什均衡就找到了:他们都会以3/8频率出正面 , 5/8的频率出反面 , 平均一局男人亏掉1/8元 。 这个游戏对男人是不利的 , 他永远没办法通过自己的聪明才智获得正的收益 。
怎么样 , 有没有颠覆你的认知?
数学题做到这了 , 大家从这个问题上能够获得什么启示呢?
相信许多同学都有股市的投资经历 。 在股市中 , 庄家可以操纵股价上下翻飞 , 让你的心痒痒的 , 就好像美女一般 。 在庄家拉升股价时 , 我们做多 , 就可以盈利 。 庄家打压股价时 , 我们做空 , 也可以盈利 。 但是如果庄家做多我们做空 , 或者相反 , 就会亏损 。 在这样的规则下 , 每个人都觉得自己可能是个幸运儿 , 可以通过自己的运气或者策略获得正的收益 。
但是事实上 , 庄家有比散户更强的控盘能力和模型计算能力 , 他们会采用一种更好的策略 , 使得散户无论采取什么方式炒股 , 统计意义上都会赔钱 。 当然不排除有些散户的运气特别好 , 在一段时间内大赚了一笔 。 但即便如此 , 我们依然要说 , 在这样的规则下 , 长期炒股的散户 , 才会多数都赔钱 。
别问我为什么有这么深刻的领悟 。
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