如何解一元三次方程解一元三次方程的方法 _生活百科

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1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式” 。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0 。
【如何解一元三次方程解一元三次方程的方法】2、如作一个横坐标平移y=x+s/3 ，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。
3、例子：假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。
代入方程：a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到：a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q；由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b ，使得在x=a-b的同时， 3ab+p=0 。这样上式就成为a3-b3=q两边各乘以27a3 ，就得到27a6-27a3b3=27qa3 。由p=-3ab可知， 27a6+p=27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a 。