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【什么叫做函数的连续性?】 在定义函数的连续性之前我们先来学习一个概念——增量设变量x从它的一个初值x1变到终值x2 ， 终值与初值的差x2-x1就叫做变量x的增量 ， 记为 △x即 △x=x2-x1 增量△x可正可负 。我们再来看一个例子 函数在点x0的邻域内有定义 ， 当自变量x在领域内从x0变到x0+△x时 ， 函数y相应地从变到 ， 其对应的增量为这个关系式的几何解释如下图现在我们可对连续性的概念这样描述 如果当△x趋向于零时 ， 函数y对应的增量△y也趋向于零 ， 即那末就称函数在点x0处连续函数连续性的定义设函数在点x0的某个邻域内有定义 ， 如果有称函数在点x0处连续 ， 且称x0为函数的的连续点 。下面我们结合着函数左、右极限的概念再来学习一下函数左、右连续的概念设函数在区间a,b]内有定义 ， 如果左极限存在且等于 ， 即 = ， 那末我们就称函数在点b左连续 。设函数在区间[a,b内有定义 ， 如果右极限存在且等于 ， 即 = ， 那末我们就称函数在点a右连续 。一个函数在开区间a,b内每点连续,则为在a,b连续 ， 若又在a点右连续 ， b点左连续 ， 则在闭区间[a ， b]连续 ， 如果在整个定义域内连续 ， 则称为连续函数 。注 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续 ， 则称函数在此点连续 ， 否则在此点不连续 。注 连续函数图形是一条连续而不间断的曲线 。。
以上就是什么叫做函数的连续性 ， 希望对大家有所帮助 。
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