MPC：百万富翁问题( 三 ) _生活百科

三元组生成和分发，即\(P_1\)有\(a_1,b_1,c_1\)，\(P_2\)有\(a_2,b_2,c_2\)，\(P_3\)有\(a_3,b_3,c_3\) 。

\(\begin{array}{l} a=a_{1}+a_{2}+a_{3} \\ b=b_{1}+b_{2}+b_{3} \\ c=c_{1}+c_{2}+c_{3} \end{array}\)
其中\(c=ab\) 。

密秘分发，即将\(x,y\)分发，得到以下结果：

文章插图

秘密重构

（1）借助辅助信息，先计算出：\(ma=x-a,mb=y-b\)，即利用上述加法特性，以\(x-a\)为例：三方共享计算\(x_1-a_1,x_2-a_2,x_3-a_3\)，然后得到\(x-a\)
（2）计算\(xy=(x-a+a)(y-b+b)=(m a+a)(m b+b)=m a \cdot m b+m a \cdot b+m b \cdot a+c\)，可以看出将\(xy\)问题转化为三个乘法问题和加法问题，其中\(ma,mb\)已经得到，因此只需各方计算出\(ma.b+mb.a+c\)的碎片即可：