【什么是龙格现象? 关于龙格现象介绍】1、在计算方法中 ， 有利用多项式对某一函数的近似逼近 ， 计算相应的函数值 。一般情况下 ， 多项式的次数越多 ， 需要的数据就越多 ， 而预测也就越准确 。插值次数越高 ， 插值结果越偏离原函数的现象称为龙格现象 。
2、在计算方法中 ， 有利用多项式对某一函数的近似逼近 ， 计算相应的函数值 。例如 ， 在事先不知道某一函数的具体形式的情况下 ， 只能测量得知某一些分散的函数值 。例如我们不知道气温随日期变化的具体函数关系 ， 但是我们可以测量一些孤立的日期的气温值 ， 并假定此气温随日期变化的函数满足某一多项式 。这样 ， 利用已经测的数据 ， 应用待定系数法便可以求得一个多项式函数f(x) 。应用此函数就可以计算或预测其他日期的气温值 。一般情况下 ， 多项式的次数越多 ， 利用的数据就越多 ， 而预测也就越准确 。
3、例外发生了：龙格在研究多项式插值的时候 ， 发现有的情况下 ， 并非取节点（日期数）越多多项式就越精确 。例如f(x)=1/(1+25x^2) ， 它的插值函数在两个端点处发生剧烈的波动 ， 造成较大的误差 。
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