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解析几何公式,高中数学公式大全，最主要解析几何( 五 )

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文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e 。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率 。标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程： (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.参数方程：x=asecθ y=btanθ (θ为参数 )直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 – x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）
参数方程x=2pt^2 y=2pt (t为参数) t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0直角坐标y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 )圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e×cosθ)其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离 。焦点到最近的准线的距离等于ex±a圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点 ， P（x ， y） ， 长半轴长为a）
圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径 。圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为P(x,y)，则焦半径为：椭圆|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex双曲线P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-exP在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+exP在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-eyP在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey抛物线|PF|=x+p/2圆锥曲线的切线方程圆锥曲线上一点P（x0,y0）的切线方程以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y即椭圆:x0x/a^2+y0y/b^2=1;双曲线：x0x/a^2-y0y/b^2=1；抛物线:y0y=p(x0+x)
圆锥曲线的焦点到准线的距离p叫圆锥曲线的焦准距，或焦参数 。椭圆的焦准距:p=(b^2)/c双曲线的焦准距:p=(b^2)/c抛物线的准焦距:p
圆锥曲线中，过焦点并垂直于轴的弦成为通径 。椭圆的通径:(2b^2)/a双曲线的通径:(2b^2)/a抛物线的通径:2p
1.中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2.2.中心在原点 ， 焦点在y轴上的椭圆标准方程： (x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2.参数方程：X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 )
文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e 。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率 。标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程： (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.参数方程：x=asecθ y=btanθ (θ为参数 )直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 – x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）
参数方程x=2pt^2 y=2pt (t为参数) t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0直角坐标y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 )圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e×cosθ)其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离 。焦点到最近的准线的距离等于ex±a圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a）
圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径 。圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为P(x,y)，则焦半径为：椭圆|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex双曲线P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-exP在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+exP在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-eyP在上支 ， |PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey抛物线|PF|=x+p/2圆锥曲线的切线方程圆锥曲线上一点P（x0,y0）的切线方程以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y即椭圆:x0x/a^2+y0y/b^2=1;双曲线：x0x/a^2-y0y/b^2=1；抛物线:y0y=p(x0+x)

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