有理数和无理数的排列只有依照大小来排列，而混杂地排列 。有两个容易明白的定理：一、在任何两个有理数之间都至少有一个无理数二、在任何两个无理数之间都至少有一个有理数因此有推论：在任何两个有理数之间一无穷多个无理数、任何两个无理数之间有无穷多个有理数、任何两个实数之间都有无穷多个实数（有理数和无理数）例如在有理数1、2之间有无理数√2、√3、π/2、……在无理数√2，√3之间有有理数1 。
5、1 。55、1 。6、…… 。
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有理数的分类
(一)按有理数的定义分类：
(1)整数：整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数 。整数包括正整数、0、负整数 。其中零和正整数统称自然数 。
(2)分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比 。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例 。
(二)按有理数的性质分类:
(1)正有理数：除了负数、0、无理数的数字都是正有理数 。正有理数还被分为正整数和正分数 。
(2)0：0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数 。
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(3)负有理数：负有理数指小于0的有理数，就是小于零并能用小数表示的数
