【二项式展开式系数之和怎么求】如果将二项式中的所有变量设为1,则计算结果将等于二项式展开式的各项系数的和 。例如,对于表达式(5x-1/根号x)的n次方展开式,各项系数之和为M 。其中M的计算方法是:令x=1,得到4的n次方;再计算二项式系数之和N,其中N的计算方法是2的n次方 。因此有4的n次方减去2的n次方等于56 。
解这个方程56=7乘以8,而4的n次方减去2的n次方实际上可以写成(2的n次方)乘以(2的n次方减1) 。由于奇数乘以偶数的结果是一个偶数,所以可以推断2的n次方等于8,从而得到n等于3 。
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