线性函数定义是指那些线性的函数 ， 但也常用作一次函数的别称，尽管一次函数不一定是线性的（那些不经过原点的） 。线性函数可以表达为斜截式：f(x)=mx b，其中 ， m是斜率，b是y-截距，函数的图形与y-轴相交点的y-坐标 。改变斜率m会使直线更陡峭或平缓，改变y-截距b会将直线移上或移下 。
线性关系：
两个变量之间存在一次函数关系，就称它们之间存在线性关系 。
正比例关系是线性关系中的特例 ， 反比例关系不是线性关系 。
【线性函数的定义域和范围 线性函数的定义】
更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系 。
函数：
函数（function） ， 最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》 。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者 ， 则此为彼之函数” ， 也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量 。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的 ， 只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发 。
