a的x次方的原函数是：（1/lna）a^x C，且a≠1，C为常数 。根据∫a^xdx=(a^x)/lna c，可得∫（1/lna）a^x=a^x 。在微积分中 ， 一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f 。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定 。其中F是f的不定积分 。
【a的x次方的原函数 a的x次方的原函数是多少】
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数 ， 这是一个充分而不必要条件 ， 也称为“原函数存在定理” 。
函数族F(x) C（C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个 。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3 1和x3 2也都是3x2的原函数 。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的 。
