1、1965–1970年间，他与罗杰.彭罗斯一起证明了“奇点” 。这个成就是在宇宙意义的宏观框架里 。按爱因斯坦的广义相对论 ， 不能预言宇宙的启始 。
而他们认为，大星燃烧耗尽会继续坍缩直至达到具有无限密度的奇点，这个奇点，引力场特别强大使得光线不能从围绕它的区域逃逸 ， 而被引力场拉回去 。这就叫做黑洞，黑洞的边界叫做时间视界，任何通过事件视界的东西掉进黑洞后都在奇点达到其事件的终结 。
他还证明了黑洞的面积定理，即随时间的增加黑洞的面积不变 。
2、 1970–1974年，主要研究黑洞 ， 做出了毕生最令人吃惊的发现：黑洞不是完全黑的 。在宇宙意义的微观尺度上，粒子和辐射可以从黑洞漏出来 。
黑洞附近的强大引力场引起粒子反粒子对的创生，粒子对中的一颗粒子落进黑洞，而另一颗逃到无穷远去，逃逸的粒子好象是从黑洞里发射出来的，也就是说，黑洞象一个热体似的在辐射，这就是著名的霍金辐射 。
3、1974年，探讨将广义相对论和量子力学综合成一个统一的理论并提出了许多设想：宇宙无论时间还是空间在范围上都是有限的，但是它们没有边界 。
【霍金在什么上面有着很大的成就 霍金有哪些成就】如果这个设想成立 ， 就不存在奇性，科学定律会处处有效，包括宇宙的开端在内，即宇宙的启始是由科学定律所确定的 。一种没有边界的宇宙理论将全面取代大爆炸的宇宙理论 。
