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根号是平方根还是算术平方根 数学开根号怎么算

生活百科根号

导语：大家都知道，根号是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。小编有一些朋友不清楚根号是平方根还是算术平方根？数学开根号怎么算？一起来看看 。
根号是平方根还是算术平方根
根号不是平方根，也不是算术平方根 。根号是一个数学符号 。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。
开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界 。
立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示 。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来 。
由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的 。
按住ALT，然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√” 。
根号、平方根、算数平方根这三者有什么区别
一、性质不同
1、根号：是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。
2、平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕 。
3、算数平方根：属于非负数的平方根 。
二、数学意义不同
1、根号：若a?=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界 。
2、平方根：一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根 。
3、算数平方根：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根 。
数学开根号怎么算
【根号是平方根还是算术平方根 数学开根号怎么算】方法分类如下：
1、完全平方数
把任何含完全平方数的根式化简 。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的 。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可 。
比如121就是完全平方数，11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可 。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144 。
2、完全立方数
把任何含完全立方数的根式化简 。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的 。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可 。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512 。因此512的立方根就是8 。
3、不能完全化简的根式
（1）把被开方数拆成自己的乘数 。乘数是相乘得到目标数的数字 。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止 。
比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45 。9 是一个乘数，亦是一个完全平方数 。9 x 5 = 45 。
（2）把任何是完全平方数的乘数移出来 。9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5 。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45 。3根号5是根号45的简化说法 。
4、含有变量的根式
（1）找出完全平方式 。a的二次方的平方根就是 a，a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a 。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方 。因此这里的完全平方数就是“a”的平方 。

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