证明三角形全等的五种方法
三角形基本简介
在同一平面内 ， 由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形 。
三角形三个内角的和等于180度 。
三角形任何两边的和大于第三边 。
三角形任意两边之差小于第三边 。
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 。
三角形按角度分类
a.锐角三角形：三个角都小于90度 。
b.直角三角形：简称Rt△，其中一个角等于90度 。
c.钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度 。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形 。
三角形按边分类
不等边三角形：3条边都不相等 。
等腰三角形：有2条边相等 。
等边三角形：3条边都相等 。
三角形判定方法
若一个三角形的三边a，b ， c（a<b<c）满足
a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形；
a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形；
a^2+b^2<c^2，则这个三角形是钝角三角形 。
边边边：三边对应相等的两个三角形全等；边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理（ASA）:两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角角边:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 。
三角形基本简介
在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形 。
三角形三个内角的和等于180度 。
三角形任何两边的和大于第三边 。
三角形任意两边之差小于第三边 。
【证明全等三角形的方法有几种,证明三角形全等的几种方式】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 。
1.证明三边相等 。（SSS）
2.证明三角形的两边相等及其夹角对应相等 。（SAS）
3.两角及其夹边对应相等 。（ASA）
4.两角及其一角的对边对应相等 。（AAS）
5.在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等 。（HL）
但这不能判定全等三角形 ， 但AAA能判定相似三角形 。在几何学上，当两条线叠在一起时 ， 便会形一个点和一个角
文章插图
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5、证明三角形全等的方法有哪些三角形全等的判定方法有5种 ， 分别如下：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 。
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 。
全等三角形的性质
1、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等 。
2、全等三角形的周长、面积相等 。
3、全等三角形的对应边上的高对应相等 。
4、全等三角形的对应角的角平分线相等 。
5、全等三角形的对应边上的中线相等 。
找全等三角形的方法
如果运用已知条件证明两三角形全等，那就先判定已知条件与边有关还是与角有关，再根据各个条件和图形的联系，与全等三角形判定方法相对应来证明两三角形全等，当然不能忘了公共边和公共角这一情况的出现 。
当然具体来说，有以下几种方法 ， 找全等三角形时会经常用到 。
1、可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中 。
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