平方根和算术平方根的区别,算术平方根与平方根的区别是什么？ _生活百科

1、算术平方根与平方根的区别是什么?一、含义不同：
平方根的定义为，若x²=a，则x为a 的平方根若2²=4，2是4的平方根（-2）²=4 ， -2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。
二、个数不同：
正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
三、关系不同；
两者都是进行开平方运算，得到一个平方后是原来数的新数字区别：算术平方根只有一个，必须是正的。平方根可正可负，有两个。
扩展资料：
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
参考资料来源：百度百科-平方根

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2、平方根和算术平方根有何区别?1、分类不同
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时， √a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
2、特点不同
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2 ，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
3、运算方式不同
二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。
平方根中负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
参考资料来源：百度百科-平方根
参考资料来源：百度百科-二次根式

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3、算术平方根和平方根有什么区别?平方根和算术平方根的区别如下：
1、正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。
2、个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。
扩展资料：
平方根和算术平方根的联系：
1、二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。
2、存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根。
3、零的平方根和零的算术平方根都是零。