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百分数的意义,百分数的意义( 二 )

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解：1÷3≈0.333=33.3%
答：圆锥体体积是圆柱体体积的33.3%
能力提升
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例1、武汉神龙汽车厂去年生产汽车的总辆数相当于前年的百分之一百三十四，写出这个百分数 。再求出去年的总产量比前年增加了百分之几？
分析：
要求去年的总产量比前年增加了百分之几，就是求去年的总产量比前年增加的辆数占前年总辆数的百分之几 。把前年的总辆数看作单位“1”
解：
  百分之一百三十四，写作134%
  （134%-1）÷1＝34%
  或者134%-1=34%
答：去年的总产量比前年增加了34%
例2、甲数是乙数的倍，乙数是甲数的百分之几？
分析：
乙数÷甲数×100%=乙数÷（乙数×）× 100%
解：
1÷（1×）＝2＝200%
答：乙数是甲数的200%
例3、一批产品中合格与不合格产品的比是97∶3，求不合格品占这批产品的百分之几？
分析：
由题意可知：不合格品占3份，合格品占97份，这批产品一共就可看作100份，则不合格品占这批产品的百分之几就好求了 。
解：3÷（3＋97）＝3÷100＝3%
答：不合格品占这批产品的3%
例4、填空：5比4大（  ）%，4比5?。?nbsp; ）%
分析：
这两道题，看上去很简单 ， 实际上却也很容易做错 。原因就是它们的单位“1"不一样 。5比4大百分之几，应该以4为单位“1”；4比 5小百分之几，却应该以5为单位“1” 。所以，在进行这一类计算时，要特别注意正确判断单位“l”的问题 。计算结果应是：5比4大25%，4比5小20%
解：
例5、100增加20%，再减去20%，结果是多少？
数学课外活动时，余老师给同学们出了上面这样一道思考题，让同学们讨论 。小明想，这还不容易？100增加20% ， 再减去20%，不是还等于100吗？于是立即写上答案 。哪知偏偏错了 。小朋友，你知道小明错在哪里吗？
实际上，在这道题目里，增加20%与减去20%的单位“1”，是不同的 。100增加20%，这个20%是以100作为单位“1”的；再减去20%，这个20%却是以100增加了20%以后的数作为单位“1”的
解：
100增加20%（以100作单位“1”）
100 ×（1＋20%）＝100 ×1.2=120
再减去20%（以120作为单位“1”）：
120 ×（1一20%）＝120 ×0.8=96
答：
结果是96.
所以，100增加20%，再减去20%，结果不是100，而是96 。小明错就错在把单位“1”搞错了
总结：
意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数
表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数 。百分数也叫做百分率或者百分比 。百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面加上百分号“%”来表示 。
分数也可以表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说都是一个比率，因此，百分数也叫做百分率或百分比．
百分数也叫做百分率或百分比．
百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入．例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人 ， 女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47％．又如，二年级有学生200人 ， 其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十（ ）．在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”．在百分数应用题的教学中要抓住 ＝百分率（百分数）这一数量关系式进行分析．

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