实数的具体分类,实数的具体分类 _生活百科

1、实数的具体分类（1）整数，有限小数，无限小数为实数和（2）0和正数，负数为实数
实数的分类
1)可以分为整数,分数
整数又可分为正整数,0,负整数
分数又可分为正分数,负分数
2)可以分为正数,0,负数
正数又可分为正整数,正分数
负数又可分为负整数,负分数
整数，有限小数，无限小数为实数和（2）0和正数，负数为实数
实数的分类
1)可以分为整数,分数
整数又可分为正整数,0,负整数
分数又可分为正分数,负分数
2)可以分为正数,0,负数
正数又可分为正整数,正分数
负数又可分为负整数,负分数
（1）实数可以分为整数和分数，整数又可以分为正整数，0，负整数。
（2）实数还可以分为正数，0，负数，正数又可以分为正整数和正分数，负数可以分为负整数和负分数！
实数—有理数，无理数
有理数—正数和负数
无理数—无限不循环小数

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2、实数分为什么?实数分为有理数和无理数。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
以上内容参考百度百科—实数

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3、实数的分类,自然数的分类?实数：R、自然数：N、正整数：N*(非零自然数)、整数：Z
实数：是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。
自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0 ， 1 ， 2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
正整数：和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合。
整数：整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。
实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。
实数集是有序的，即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一：，，。
实数大小具有传递性，即若，且，则有。
4、阿基米德性质
实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。
自然数的性质
1、有序性。
自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1 ， 2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
2、无限性。
自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。
对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。
3、传递性：设 n1，n2 ， n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3 。
4、三岐性：对于任意两个自然数n1 ， n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2 。
5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。
但是这两个数集都不具备性质，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。
：百度百科——实数
：百度百科——整数
：百度百科——正整数
：百度百科——自然数

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4、实数分类实数分类是什么1、按定义分类：实数分为有理数和无理数。有理数分为正有理数、0有理数和负有理数。无理数分为正无理数和负无理数。
2、按积极和消极分类：实数分为正实数、0实数和负实数。正实数分为正有理数和正无理数。负实数分为负有理数和负无理数。

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5、实数的分类实数可以分为为有理数和无理数两大类，有理数又包括整数(正整数、0、负整数)和分数(有限小数和无限环循小数)，无理数就是无限不环循小数，基本上中学阶段我们接触到的数都是实数。初中数学实数大小的比较
实数大小比较的几种常用方法有：
1、数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、求差比较：设a、b是实数，若a-b>0，则a>b；若a-b=0 ，则a=b；若a-b<0，则a<b 。
3、求商比较法：设a、b是两正实数，若a/b>1，则a>b；若a/b=1，则a=b；若a/b<1，则a<b；
4、绝对值比较法：设a、b是两负实数，若∣a∣>∣b∣则a<b 。
5、平方法：设a、b是两负实数，若a2>b2则a<b 。
初中数学实数的运算
1、运算法则：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算。
2、运算定律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)
乘法对加法的分配律：a*(b+c)=a*b+a*c
【实数的具体分类,实数的具体分类】3、在实数范围内进行运算的顺序是：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，即先算高级的’再算低级的；运算中有括号的，先算括号里面的；同级运算从左到右依次进行。