乘法分配律与乘法交换律有不同的作用 。乘法分配律是指当一个数与两个数的和相乘时，可以分别将这个数与这两个数相乘，并将所得积相加 。而乘法交换律是指在乘法运算中，两个因数相乘时，无论因数的位置如何交换 ， 积都保持不变 。
具体来说，乘法分配律实际上是将分配过程进行了拆分 ， 可以将一个因数乘以两个加数的和，分别与这两个加数相乘，再将所得积相加 。这样做可以简化计算过程，使得乘法运算更加灵活方便 。例如 ， 对于表达式(a + b) * c，根据乘法分配律，可以拆分为a * c + b * c，这样可以分别计算a * c和b * c，然后将它们的结果相加得到最终的积 。
而乘法交换律则是指两个数相乘的顺序可以交换，而积保持不变 。即对于任意的两个数a和b ， a * b = b * a 。这意味着在乘法运算时，可以自由调整因数的位置，而不影响最终结果 。例如，对于表达式a * b，在乘法交换律的作用下 ， 可以将a和b的位置交换，得到b * a ， 它们的积始终相等 。
【结合律和交换律的区别】综上所述，乘法分配律和乘法交换律在乘法运算中有不同的作用 。乘法分配律可以将一个因数乘以两个加数的和进行拆分，简化计算过程；而乘法交换律则允许交换因数的位置 ， 使得乘法运算更加灵活 。
