直角三角形是一种特殊的三角形，其两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理 。另外 ， 在一个直角三角形中，如果一个角等于30度 ， 那么这个30度角所对的直角边就是斜边的一半 。勾股定理的逆定理也成立，即如果一个三角形的三边长满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形一定是直角三角形 。
除了勾股定理 ， 还有一些与三角形边长相关的重要关系 。第一，满足三角形两边之和大于第三边的两个条件，即两边之和大于第三边 ， 两边之差小于第三边 。这里需要特别说明一下，两边之和大于第三边中的两边指的是两条较小的边，而两边之差小于第三边的两边指的是两条较大的边 。
第二，直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半，即斜边的中线把直角三角形分成两个等腰直角三角形 。
第三 ， 三角形的三条角平分线、三条高线和三条中线都会在一个点上相交 。这个点被称为三角形的重心 。
第四，三角形的三条中线的长度的平方和等于它的三边长度平方和的3/4 。
第五 ， 如果两个三角形的底边相等且高相等，那么这两个三角形的面积也相等 。
第六，对于两个三角形 ， 如果它们的底边相等，那么它们的面积之比等于它们的高之比；同样，如果它们的高相等，那么它们的面积之比等于它们的底之比 。
【直角三角形的边长关系】第七，三角形的任意一条中线都会将这个三角形分成两个面积相等的三角形 。
第八，对于等腰三角形，顶角的角平分线、底边上的高和底边上的中线三条直线会重合在一条直线上，这被称为三线合一 。
