等差数列已然成了小学生必备知识；万一孩子忘记了 ， 可以简易画一下图 ， 协助记忆
求和问题可以转换成面积问题：
图（1） ， 用竖线表示从a1到an的n个数字的等差数列 ， 由于是等差数列 ， 所有底端在同一水平线上 ， 顶端在一条斜线上 。所以求n个数字的和等同于求红色部分的面积 。
取中竖线 ， 左侧蓝色部分放到右侧上部 ， 真好组成一个完整的长方形 ， 面积等于长乘以宽 ， 即（a1+an）的和与n/2相乘即可 。公式就显而易见了 。
图（2）为a1到an的线段图 ， 本质上等同于植树问题 。
这是个两端都种树的问题 ， 数列中各个数字就是“树” ， 公差d即两棵“树”之间的距离 ， 那么an ， a1 ， 公差d ， n的关系就一目了然了 ， 也就不要担心小朋友记忆出错了 。通常小朋友很容易把dhen搞错 ， 然后中间的+1和-1搞混 。
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