2，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数 。
3，除0以外，所有个位为0的自然数都是合数 。
4 ， 所有个位为4，6，8的自然数都是合数 。
5，最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9 。
6，每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数 。(算术基本定理)
质数性质：
质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法：反证法 。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么 ， 是素数或者不是素数 。
如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中 。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。所以原先的假设不成立 。也就是说，素数有无穷多个 。
2、其他数学家给出了一些不同的证明 。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明 。
参考资料：百度百科—质数 百度百科—合数
质数指的是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，质数的个数是无穷的 。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。1既不属于质数也不属于合数 。最小的合数是4 。
质数的计算：
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数 。
2、存在任意长度的素数等差数列 。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数 。
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界 。
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数 。
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数 。
以上内容参考 百度百科-合数、百度百科-质数
质数和合数是什么意思？老师告诉你，很详细
1既不是质数,也不是合数 。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数 。合数指自然数中除了能被1和本身整除外 ， 还能被其他数（0除外）整除的数 。所有大于2的偶数都是合数 。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数 。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数 。所有个位为4 ， 6 ， 8的自然数都是合数 。最小的（偶）合数为4 ， 最小的奇合数为9 。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9 。
质数具有许多独特的性质：质数p的约数只有两个：1和p 。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数 ， 要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的 。质数的个数是无限的 。
质数：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数 。
合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数 。
偶数嘛，整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示 。
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