无理数是什么,什么是无理数？ _生活百科

1、什么是无理数?无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。
无理数与有理数的区别：
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：
（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数) 。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数) 。
而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142…，π=3.1415926…，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．
（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。

扩展资料：
无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。
必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。
参考资料来源：百度百科-无理数

文章插图
文章插图
2、什么是无理数举例说明无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。
无理数有哪些
常见的无理数有：非完全平方数的平方根、π和e、圆周率等。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
无理数性质
性质1：无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数；
性质2：无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数；
性质3：无理数加（减）有理数一定是无理数；
性质4：无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。

文章插图
文章插图
3、什么是无理数无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
无理数指的是什么
无理数是指除有理数以外的实数，当中的“理”字来自于拉丁语的rationalis，意思是“理解” ，实际是拉丁文对于logos“说明”的翻译，是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。
无理数的定义：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
【无理数是什么,什么是无理数？】 无理数是在实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如π、√2等。
无理数和有理数有哪些区别
1.性质不同
有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。