什么叫弧的度数


什么叫弧的度数

把周角360等分,每一等分叫1°的角 。
把圆周360等分,每一等分叫1°的弧 。
所以:弧的度数等于它所对圆心角的度数 。
“度数相等”用这个符号表示,读作“度数相等”.例如,∠AOB和弧AB的度数相等,就记作∠AOB度数相等弧AB 。
弧不仅有度数,还有长度,因此,在表示圆周角等于它所对弧度数一半的时候,要写清楚 。
如果没有指明"度数",等号上面要加上m,它的意思是弧的"度数";
假如句子中有"度数"字样,则不必加m.如"∠A=(1/2)弧BC的度数" 。
圆心角的特点:
①顶点是圆心;
②两条边都与圆周相交 。
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有关圆心角的计算公式:
①L(弧长)=n/180Xπr(n为圆心角度数,以下同);
②S(扇形面积)=n/360Xπr2;
③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度) 。
④K=2Rsin(n/2)K=弦长;n=弦所对的圆心角,以度计 。
圆周角的定义:
顶点在圆周上 , 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 。
圆周角的定理及推论:
①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等 , 相等圆周角所对的弧也相等
④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等于它的内对角 。

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