反比例函数的性质：
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（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减?。?
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大 。
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点 。
比例系数k的几何意义： 在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 。
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变 。
用描点法画反比例函数的图象：
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步骤：列表---描点---连线 。
（1）列表取值时 ， x≠0，因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数 ， 这样也便于求y值 。
（2）由于函数图象的特征还不清楚 ， 所以要尽量多取一些数值，多描一些点 ， 这样便于连线，使画出的图象更精确 。
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接 ， 切忌画成折线 。
（4）由于x≠0 ， k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴 。
反比例函数中的面积类型：
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答案简析：【九年级数学丨反比例函数的性质 反比例函数性质及图像】
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