今天玉米老师给大家讲解一下初三的一个知识点，特殊角的三角函数 。
还是那句话，不需要你去背什么公式 ， 一定要理解它的原理，课堂上和网上很多人都主张学生去背，什么三角函数顺口溜?。裁慈呛焖偌且渎移甙嗽愕乃椒椒?nbsp;， 大家要明白 ， 凡是需要去背的数学或者公式都不是真正的数学，建议你背数学的你数学也永远学不好 。废话少说，我们直接讲正题 。
我们初三需要学习的特殊角分别是30度 ， 45度和60度 。而需要知道的函数分别是sin ， cos，和tan 。
假设这个角是A度，那么sinA就表示这个角的对边与斜边的比例，我们叫它正弦 。
cosA就表示这个角的邻边与斜边的比例，我们叫它余弦 。
tanA就表示这个角的对边与邻边的比例，我们叫它正切 。
既然是特殊角，那么推算下来就分别有以下几个函数了 。sin30°，sin45°，sin60°，cos30°，cos45°，cos60°，tan30°，tan45°，tan60° 。那么这几个三角函数的值需要我们去背吗？不需要，按照玉米老师的方法把它的原理了解清楚，自己就能推算出它们的值 。
首先我们分别画一个有30°的直角三角形和有45°的直角三角形出来 。这里大家要注意玉米老师的操作了 。我们假设30°对面的短边a是1 ， 那么它的斜边c就是2了 ， 因为30°所对的边等于斜边的一半嘛 。再根据勾股定理可以知道b边等于√3 。那么30度角的直角三角形三条边都可以知道了 。同理45°角的直角三角形，假设它的直角边是1，那么它的斜边根据勾股定理可以得出是√2 。这里要求同学们要看多几次，玉米老师是怎么把三边数值得出来的 。然后再大家看一下下面的图就理解它们的函数值是怎么得出来的了 。
文章插图
画了这两个三角形出来以后，我们直接套上三角函数就能得出比例了 。例如现在你要求sin60度的函数值，sin是对边比斜边，我们看一下第一个图，60度的对边是√3，斜边是2，那么它的值就是二分之根号3 。其他函数值，你也可以这样推算出来 。教材上有个三角函数表 ， 这里玉米老师就不放出来了，因为我们没必要对着那个表去背这些数值，我们直接画图推导出来就好了 。
【中考三角函数求值方法 初中三角函数背诵口诀】 大家也发现了这些函数值根本不用你死记硬背的 ， 全部都是推导出来的 。但是 ， 前提你要先把30度和45度的直角三角形在草稿上画出来 ， 方便你推导 。而这两个三角形的三边数值，上面玉米也和同学们讲解过怎么算出来的 。然后你再根据函数关系，什么对边比斜边，对边比斜边之类的，直接代入对应边的数值即可 。
三角函数是两边之间的比例，当角确定后，比例就不会变 。
三角函数在我们中考中应用比较广泛，还是那句话，万变不离其中 。在这里，玉米老师希望同学们可以做一下课后的习题，巩固一下画图方法，加深理解 。
