函数的近代定义是给定一个数集A ， 假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y ， 则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征 。
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5、连续不一定可导,那么可导一定连续吗?可导一定连续 。
连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话 ， 如果确定一点那么就知道之后一点的走向 ， 不会有突变 。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处连续但处处不可导的函数 。
连续与可导的关系：
1、连续的函数不一定可导 。
2、可导的函数是连续的函数 。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑 。
4、存在处处连续但处处不可导的函数 。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件 ， 不是左极限=右极限(左右极限都存在) 。连续是函数的取值，可导是函数的变化率 ， 当然可导是更高一个层次 。
【连续不一定可导,为什么连续不一定可导？】以上内容参考：百度百科–可导函数
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