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什么是中位数,什么叫“中位数？”( 三 )

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"中位数"是什么？
一、相同点
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表 。
二、不同点
它们之间的区别，主要表现在以下方面 。
1、定义不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数 。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数 。
2、求法不同
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出 。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数 ， 则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数 。它的求出不需或只需简单的计算 。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出 。
3、个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性 。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数 。
4、呈现不同
平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据 。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数 。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据 ， 是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数 。
众 数：是一组数据中的原数据  ， 它是真实存在的 。
5、代表不同
平均数：反映了一组数据的平均大小 ， 常用来一代表数据的总体 “平均水平” 。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平” 。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平” 。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势 ， 都可作为数据一般水平的代表 。
6、特点不同
平均数：与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低 。
中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值 ， 不受数据极端值的影响 。
众数：与数据出现的次数有关 ， 着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。
7、作用不同
平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分 。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准 。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等 。
中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差 ， 因为它只利用了部分数据 。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适 。

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