二元函数可微的充要条件公式是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微 。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在 。
二元函数可微性：
定义：
【二元函数可微的充要条件 二元函数可微的充要条件公式】设函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x，y)=(x0 △x ， y0 △y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为:
△z=f(x0 △x ， y △y)-f(x0，y0)=A△x B△y o(ρ)，其中A，B是仅与P0有关的常数，ρ=〔(△x)^2 (△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零 。则称f在P0点可微 。
可微性的几何意义：
可微的充要条件是曲面z=f(x ， y)在点P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0，y0)可微 。
这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0) B(Y-y0) 。
