拓展资料:
在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少 。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴 。对于二维函数的图像 ， 驻点的切平面平行于xy平面 。
驻点是一阶导数为0的点，所以驻点不能是不可导点，必须是导数存在，且等于0的点 。
驻点不一定是极值点，比方说y=x³这个函数 ， x=0处的一阶导数为0，是这个函数的驻点，但是不是这个函数的极值点，这个函数是个单调递增函数，没有极值点 。
极值点是函数单调性发生变化的点，从单调递增变成单调递减的点是极大值点；从单调递减变成单调递增的点是极小值点 。
如果极值点是可导的点，那么一阶导数一定为0，即可导的极值点一定是驻点 。但是极值点完全可以是不可导的点，比方说y=|x|，这个函数，在x=0点处 ， 函数从从单调递减变成单调递增，是极小值点 ， 但是这个函数在x=0点处不可导 ， 左右导数不相等 。不是驻点 。
所以两者的区别是，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点 。
驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化 。
极值点关注的是函数的单调性变化，不关注一阶导数是否一定存在 。
驻点：使导数为零的点（f'(x)=0） ， 叫做函数f(x)的驻点 。
极值点：不但该点导数为零，而且该点的左右导数符号相反，这样的点才是极值点 。
相同点：导数都为0 。
不同点：驻点左右导数符号不一定相反；而极值点左右导数符号一定相反 。
文章插图
文章插图
5、“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗?1、正确 。
2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点 。
3、极值点与最值点的区别：最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点 。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定 。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点 。
4、驻点：函数的一阶导数为0的点的x的值，驻点可以划分函数的单调区间 。也称为稳定点，临界点 。
5、最值点：定义在某数集里面的函数 如果能找到一点 使的f(X0)取最大或者最小 那么它们就是最值点 。
①、如数列1/n 它有最大值点1,对应的最大值是1 ,但是没最小值点和最小值 。
②、同样的道理，如果能让函数由数集上的定义改变成区间上的定义再改为在该区间上连续的话，那么我们可以模仿求极值点的方法去求最值点 。这个时候我们一般是找函数的不可导点、稳定点、端点、极值点 。
③、比如f(x)=|x|[-1 +1]因为0是它的不可导点，再验证一下，就知道0是它的最小值点(也是极小值点) ， 1和-1是它的最大值点(不是极值点了) 。
④、再如f(x)等于X的平方 :容易知道0是函数的极小值点和稳定点，验证一下也知道是最小值点 。
【驻点是极值点吗,驻点和极值点有什么区别？】最后说明下，极值点和最值点没有必然的连续，用集合语言描叙就是:并起来更大，交起来也不是空集 。
经验总结扩展阅读
- 稚初什么意思,予始稚初是什么意思？
- 压力是把双刃剑的理解,压力的作用
- 抖音罗格斯手表是正品吗,罗格斯三叉戟二代怎么辨别真假
- 绩效工资是什么意思,绩效工资是什么意思
- 花开的时候最珍贵什么歌,女生唱的歌的第一句歌词是花开的时候最珍贵歌曲
- 手表时间走慢了是什么原因,新买的手表为啥走慢啊 ？
- 坐月子刷牙好还是不刷牙好,月子里能刷牙吗，产妇可以刷牙不？
- 丝瓜煮熟了是苦的能吃吗,丝瓜有点苦能吃吗
- 咸月饼是不是比甜月饼更健康吗,月饼能多吃吗？
- 社区关系的特点有,社区的主要特征是什么?