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简便运算巧解题,简便计算的窍门和技巧是什么？( 二 )

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2）计算9999×2222＋3333×3334
解题思路：9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334?。?333×（6666＋3334）
＝3333×10000?。?3330000
8、数列规律法
1）计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝（1+1989）÷2×1990÷2－（2+1988）÷2×1988÷2=995×995－995×994=995×(995－994)=995
9、比例分配问题
1）一所学校一、二、三年级学生总人数450人 ， 三个年级的学生比例为2：3：4，问
学生人数最多的年级有多少人？
A.100 B.150 C.200 D.250
解题思路：解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级 。所以答案是200人 。
10、逻辑推理法
1）互为反序的两个自然数之积是92565 ， 求这两个互为反序的自然数 。（1204与4021是互为反序的自然数，120与21不是）
解题思路：这两个自然数必须是三位数 。
首先，这两个自然数不能是小于100的数，因为小于100的两个最大的反序数是99和99，而99×99﹤92565.其次，这两个自然数也不能大于998，因为大于998的两个最小的反序数是999和999，而999×999＞92565.
设abc与cba为所求的两个自然数，即abc×cba=92565
a×c的个位数字是5，可以推得：a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5;
而当a×c≥3×5时有：abc×cba≥305×503
即abc×cba＞92565，这是不合题意的 。我们可以断定：a×c=1×5，不妨设a=1 c=5 。
由1b5×5b1=…有b=1，b=6 。经检验，只有b=6符合题意 ， 这时有165×561=82565 。
答：所求的两个互为反序的自然数手165和561 。

简便运算巧解题,简便计算的窍门和技巧是什么？

文章插图
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2、数学解答之简便计算?1、24.6-3.98+5.4-6.02
解析：此题利用加法交换结合律，凑整再计算 。步骤如下：
24.6-3.98+5.4-6.02
=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）
=30-10
2、27×17/26
解析：此题先用加法分配律，把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律，使得运算简便 。
27×17/26
＝（26＋1）×17/26
＝26×17/26＋1×17/26
＝17＋17/26
＝17又17/26
3、528-99
解析：利用凑整法和减法结合律计算 ， 先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算，步骤如下：
528-99
=528-（100-1）
=528-100+1
=428+1
4、1.2×2.5+0.8×2.5
解析：运用提取公因数的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因数2.5 ， 1.2和0.8相加正好凑整数，使得运算简便 。
1.2×2.5+0.8×2.5
=（1.2+0.8）×2.5
=2×2.5
=5 
5、2.96×40
解析：此题先利用乘法分配律，把2.96×40转换成29.6×4，再利用乘法结合律来简便计算 。
2.96×40
=29.6×4
=（30-0.4）x4
=30×4+0.4×4
=120-1.6
=118.4
6、0.36 x 1.5 – 0.45 
解析：此题运用乘法分配律，把0.45转换成1.5 x 0.3，即可提取公因数1.5，再根据乘法结合律进行简便计算 。
0.36 x 1.5 – 0.45
= 0.36 x 1.5 – 1.5 x 0.3
= 1.5 × (0.36 – 0.3)
= 1.5 × 0.06
= 0.09
7、46×44/45
解析：此题先利用加法分配律把46转换成（45+1），再利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)使得运算简便 。
46×44/45
=(45+1)×44/45
=45×44/45+44/45
=44+44/45
=44又44/45
8、1.6×7.5×1.25
解析：此题利用乘法分配律把1.6，转化成2×0.8，再利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)凑整，进行简便计算 。
1.6×7.5×1.25
=2×0.8×7.5×1.25

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